Nace el 27 de febrero de 1902 en Amaupata, anexo de Santiago de Chocorvos en el departamento de Huancavelica, Perú.

Hijo de Alberto Alejo y Luisa Bautista, una familia de agricultores y pastores, fue el menor de seis hermanos: Tomás, Teodosio, Facundo, Natividad, Nazario y Modesta.
Huérfano a los 6 años, Baldomero fue llevado a Palpa, Ica, con su hermano Nazario para trabajar pisando uva en la Hacienda Cabildo propiedad de la familia Picasso.
Estudio primaria y secundaria, aunque no hay certeza de que hubiera culminado esta última etapa.

Luego de culminar la primaria, Baldomero viaja a Lima hacia la segunda década del siglo XX para trabajar como ayudante en el estudio de Diego Goyzueta, artista y fotógrafo limeño. Tiempo después inauguró su primer estudio en el Jirón Sebastián Barranca en La Victoria para luego trasladarse a Barranco.

La inauguración en 1924 de la carretera La Mejorada que unía Ayacucho y Lima, y la notoria escasez de fotógrafos en Ayacucho, motiva a Baldomero viajar a esta ciudad y establecerse permanentemente en Huamanga. Su primer estudio fotográfico se ubicó en el Jirón 2 de Mayo, en el barrio Cinco Esquinas, trasladándose luego al Jirón 28 de Julio frente a la Comisaría. Posteriormente se mudó a la primera cuadra del mismo jirón pero frente a la Iglesia de la Compañía. Finalmente establece su estudio en el Jirón Bellido, junto a la casa familiar.

Se casó con María Julia Calderón Najarro, que sería llamada posteriormente “Mama Rita”, y a quién conoció mientras fotografiaba a un grupo de muchachas. Con ella tuvo cinco hijos, de los cuales aún viven Gotardo, Walter y Nelly. Además, tuvo otros hijos, Olga, Alberto, María Jesús y Guillermina.

Su vida fue dedicada enteramente a su trabajo: de día tomaba las fotografías con luz natural y de noche o en los ratos libres se dedicaba al retoque fotográfico. No se involucró en política u otras actividades similares, teniendo una vida social limitada.

En 1976, víctima de una penosa enfermedad, fallece en Lima. Sus restos yacen en el Cementerio El Angel.